從遠(yuǎn)古時(shí)代，美好的事物就開(kāi)始受到人們的頌揚(yáng)。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺(jué)沖擊力的創(chuàng)作往往和數(shù)學(xué)有著神奇的關(guān)系。

據(jù)說(shuō)，公元前6世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)有一天路過(guò)一個(gè)鐵匠鋪，被里面清脆悅耳的打鐵聲吸引住了，駐足細(xì)聽(tīng)，憑直覺(jué)認(rèn)定這聲音有“秘密”，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來(lái)。這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。

黃金分割（黃金比例）

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個(gè)比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。

黃金分割基于數(shù)字φ=1.61803398874……，該數(shù)字最早由意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（Fibonacci）提出。Φ是“斐波那契數(shù)列”1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二個(gè)起相鄰兩數(shù)之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……的近似值。在該數(shù)字序列中，下一個(gè)數(shù)字（從第三個(gè)開(kāi)始）是前兩個(gè)數(shù)字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個(gè)相鄰數(shù)字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結(jié)果與φ(1.618)越來(lái)越接近。

這個(gè)數(shù)字了不起的地方在哪里呢？一些人認(rèn)為它是最有效率的結(jié)果、自然力量的結(jié)果。一些人認(rèn)為它是設(shè)計(jì)的普適常量。無(wú)論你相信哪一種說(shuō)法，我們發(fā)現(xiàn)在大自然中很多事物上，黃金分割為其創(chuàng)造了平衡、和諧與美感。 黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，這一比值能夠使人們有悅目之感，被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。而且還遠(yuǎn)不止這些，人類還把它應(yīng)用在色彩、攝影，甚至音樂(lè)創(chuàng)作中，利用這個(gè)在自然界中發(fā)現(xiàn)的比率以達(dá)到平衡、和諧、美觀的目的。從帕臺(tái)農(nóng)神廟到《蒙娜麗莎》畫(huà)作，從古埃及金字塔到信用卡，都有黃金分割的足跡。

具有黃金比例的Logo設(shè)計(jì)

黃金分割（黃金比例）同樣應(yīng)用到了Logo設(shè)計(jì)中。讓我們看看一些最著名的品牌Logo中黃金比例的應(yīng)用，從而達(dá)到一種完美融洽與平衡的效果。

還記得美國(guó)國(guó)家地理的Logo中黃色的矩形框嗎？你曾經(jīng)是否很好奇為什么這個(gè)簡(jiǎn)單的Logo會(huì)如此吸引人？正如你猜到的那樣，答案是應(yīng)用了黃金比例。該矩形框的長(zhǎng)和寬的比值為1.61。基于黃金矩形的Logo與該組織的座右銘（“激勵(lì)人們?nèi)リP(guān)心地球”）十分切合。

Pepsi新Logo體現(xiàn)了更簡(jiǎn)單、更有效、更具空間感。它看起來(lái)有趣而漂亮，紅藍(lán)之間的圖形像一個(gè)小笑臉。但你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黃金分割嗎？它由幾個(gè)交叉的圓組成，彼此之間遵循一定的比率，該比率是：黃金分割（φ）。

品牌Apple標(biāo)志設(shè)計(jì)

Apple品牌Logo上沒(méi)有標(biāo)識(shí)出公司名稱，只有很少的幾家公司才會(huì)這樣做。但Apple品牌Logo卻成為全世界最著名的公司標(biāo)識(shí)之一。該Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的輪廓是在直徑上遵循“斐波那契數(shù)列”的圓形。

iCloud標(biāo)志設(shè)計(jì)

iCloud是Apple品牌的另一個(gè)產(chǎn)品，也是一個(gè)設(shè)計(jì)杰作。iCloud標(biāo)志“云”邊緣的“波紋”由一系列的圓組成，其直徑遵循黃金分割。同時(shí)該Logo還包含一個(gè)“黃金分割比的矩形”，如下圖所示。實(shí)際上，Apple的大部分產(chǎn)品，從iPod到iPhone都包含“黃金分割比的矩形”。

品牌BP標(biāo)志設(shè)計(jì)

BP是世界上最大的石油和石化集團(tuán)公司之一。2000年，該公司發(fā)布了新Logo。該Logo之所以引人矚目，原因在于它由一系列同心圓組成，在直徑比例上同樣遵循“斐波那契數(shù)列”。

品牌Toyota 標(biāo)志設(shè)計(jì)

品牌Toyota的Logo由三個(gè)橢圓組成。釋義為“兩個(gè)交叉的橢圓意在代表客戶與產(chǎn)品……及兩者之間關(guān)系的重要性。最外面的橢圓代表業(yè)務(wù)的全世界及全球特性”。進(jìn)一步觀察這個(gè)Logo，我們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)一個(gè)基于黃金分割比的網(wǎng)格。該網(wǎng)格的網(wǎng)格線間隔遵循黃金分割。

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